Geometrie I und II

Umfang

Inhalte

• Affine Geometrie, Parallel- und Zentralprojektion
• Translationen, zentrische Streckungen
• Euklidische Geometrie: Kongruenzsätze am Dreieck, Satzgruppe des Pythagoras
• Abbildungsgeometrie: ebene Bewegungen, Achsenspiegelungen, Drehungen; Symmetrien
• Grundlagen des Messens, Maßprobleme (Inkommensurabilität)

• uneigentliche Punkte, projektive Geometrie
• Anfänge der hyperbolischen Geometrie
• Sätze am Kreis (Potenzsatz, Randwinkelsatz)
• Elementare Flächenberechnung; Berechnung der Kreisfläche
• Einführung in die Nichteuklidische Geometrie
• Elemente der Differenzialgeomtrie

Qualifikationsziele

• kennen und verstehen verschiedene Ansätze für die (axiomatische) Grundlegung von Geometrie,
• sind mit Beweismethoden der Geometrie vertraut.