Algebra und Zahlentheorie II

Umfang

2 V + 1 Ü

Inhalte

• Homomorphismen und Faktorstrukturen
• Normalteiler, Ideale, Homomorphiesatz für Gruppen bzw. Ringe
• Euklidische Ringe (etwa am Beispiel der Polynomringe)
• Einfache algebraische Körpererweiterungen
• Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
• C als Erweiterung von R

Eine Auswahl aus folgenden Themen:

• Möbiusfunktionen
• Chinesischer Restsatz
• Quadratische Reste, quadratisches Reziprozitätsgesetz
• Zerfällungskörper
• Grundaspekte der Galoistheorie

Qualifikationsziele

Die Absolventen

• beherrschen die Grundtechniken der Teilbarkeitstheorie in euklidischen Ringen (insbesondere in Z und Polynomringen),
• kennen die Anfänge der Ringtheorie und der einfachen Körpererweiterungen,
• kennen die klassischen Ergebnisse bzgl. der Konstruktion mit Zirkel und Lineal.