Algebra und Zahlentheorie II

Umfang

2 V + 1 Ü

Inhalte

  • Homomorphismen und Faktorstrukturen
  • Normalteiler, Ideale, Homomorphiesatz für Gruppen bzw. Ringe
  • Euklidische Ringe (etwa am Beispiel der Polynomringe)
  • Einfache algebraische Körpererweiterungen
  • Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
  • C als Erweiterung von R
Eine Auswahl aus folgenden Themen:
  • Möbiusfunktionen
  • Chinesischer Restsatz
  • Quadratische Reste, quadratisches Reziprozitätsgesetz
  • Zerfällungskörper
  • Grundaspekte der Galoistheorie

Qualifikationsziele

Die Absolventen
  • beherrschen die Grundtechniken der Teilbarkeitstheorie in euklidischen Ringen (insbesondere in Z und Polynomringen),
  • kennen die Anfänge der Ringtheorie und der einfachen Körpererweiterungen,
  • kennen die klassischen Ergebnisse bzgl. der Konstruktion mit Zirkel und Lineal.
Letzte Aktualisierung: v. 21.7. 2015