Modul: Stochastik

Hochschule/Fachbereich/Institut: Freie Universität Berlin /FB Mathematik und Informatik/ Institut für Mathematik

Modulverantwortliche/r: Vorsitzender des Prüfungsausschusses Bachelor Mathematik Lehramt

Zugangsvoraussetzungen: Lehrkräfte im Berliner Schuldienst mit abgeschlossener Lehramtsausbildung

Qualifikationsziele: Die Studentinnen und Studenten

• sind mit grundlegenden stochastischen Begriffsbildungen sowie mit den Grundbegriffen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik vertraut, 

• berechnen mit Hilfe kombinatorischer Abzählverfahren Laplace-Wahrscheinlichkeiten, 

• rechnen sicher mit Wahrscheinlichkeiten, 

• wählen zur Lösung einfacher alltagsnaher Probleme geeignete stochastische Modelle, 

• verwenden Zufallsvariablen und deren (stetige) Verteilung zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten, 

• stellen selbstständig erarbeitete (Problem)Lösungen bzw. komplexe mathematische Situationen durchgängig mathematisch begründet und fachsprachlich korrekt sowohl in mündlicher als auch schriftlicher Form dar. 

Inhalte:

• Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik 

• Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeiten 

• bedingte Wahrscheinlichkeiten 

• Zufallsvariable, Erwartungswert und Varianz 

• Laplace-, Binomial-, Poisson- und Normalverteilungen 

• Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung (Satz von Moivre-Laplace) 

• schwaches Gesetz der großen Zahl 

• deskriptive Statistik 

• Aspekte der analytischen Statistik: Testen von Hypothesen 

Eine Auswahl aus folgenden Themen:

• Approximation der Binomialverteilung durch die Poisson-Verteilung 

• Zentraler Grenzwertsatz 

• Schätzfunktionen, Konfidenzintervalle 

Lehr- und Lernformen

Präsenzstudium

(Semesterwochen-stunden = SWS)

Formen aktiver Teilnahme

Arbeitsaufwand

(Stunden)

Vorlesung(en)

2

----

Übung

2

Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben sowie Diskussionsbeteiligung

Präsenzübung

2

Diskussions- Gruppenarbeitsbeteiligung

Modulprüfung

Klausur (90 Minuten) oder eine mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten)

Veranstaltungssprache

Deutsch

Pflicht zur regelmäßigen Teilnahme

Ja

Arbeitsaufwand insgesamt

180 Stunden

6 LP

Dauer des Moduls

ein Schulhalbjahr

Verwendbarkeit

Zertifikat