Modul:  Lineare Algebra/Analytische Geometrie II

 

Hochschule/Fachbereich/Institut: Freie Universität Berlin /FB Mathematik und Informatik/ Institut für Mathematik

Modulverantwortliche/r: Vorsitzender des Prüfungsausschusses Bachelor Mathematik Lehramt

Zugangsvoraussetzungen: Lehrkräfte im Berliner Schuldienst mit abgeschlossener Lehramtsausbildung und Quereinsteiger mit einem Fach, die im Rahmen der LWB bereits das Modul Lineare Algebra/Analytische Geometrie I erfolgreich besucht haben

Qualifikationsziele: Die Studentinnen und Studenten

  • sind mit grundlegenden Strukturen, Aussagen und Verfahren der linearen Algebra vertraut, 

  • verfügen über einen Wissensspeicher, der die wichtigsten Sätze der linearen Algebra und ihre Herleitungen enthält, 

  • vernetzen die Theorie der Vektorräume mit der der Linearen Gleichungssysteme, 

  • wechseln sicher die Darstellungsebenen zur Beschreibung geometrischer Objekte, 

  • stellen eigenständig erarbeitete Ergebnisse bzw. komplexe mathematische Situationen fachsprachlich korrekt sowohl in mündlicher als auch schriftlicher Form dar.  

Inhalte:

 

  • Begriff und Berechnung der Determinante 

  • Eigenwerttheorie 

  • euklidisches Skalarprodukt 

  • orthogonale Abbildungen in R2 und R3 und ihre Matrix-Darstellungen 

 

Eine Auswahl aus folgenden Themen:

  • Diagonalisierbarkeit von Matrizen 

  • Determinantenformen und Determinante 

  • charakteristisches Polynom, Minimalpolynom 

  • hermitesche Form, normierter Raum, unitäre Abbildungen 

  • Kurven und Flächen höherer Ordnung 

 

Lehr- und Lernformen

Präsenzstudium

(Semesterwochen-stunden = SWS)

Formen aktiver Teilnahme

Arbeitsaufwand

(Stunden)

Vorlesung(en)

2

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Präsenzzeit Vorlesung(en)                   40

Vor- und Nachbereitung Vorlesung   20

 

Präsenzzeit Übung                                 40

Bearbeitung Übungsaufgaben             40

 

Präsenzzeit Präsenzübung                   20

 

Prüfung und Prüfungsvorbereitung   20

Übung

2

Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben sowie Diskussionsbeteiligung

Präsenzübung

1

Diskussions- Gruppenarbeitsbeteiligung

Modulprüfung

Klausur (90 Minuten) oder eine mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten)

Veranstaltungssprache

Deutsch

Pflicht zur regelmäßigen Teilnahme

Ja

Arbeitsaufwand insgesamt

180 Stunden

6 LP

Dauer des Moduls

ein Schulhalbjahr

Verwendbarkeit

Zertifikat