Modul: Geometrie

 

Hochschule/Fachbereich/Institut: Freie Universität Berlin /FB Mathematik und Informatik/ Institut für Mathematik

Modulverantwortliche/r: Vorsitzender des Prüfungsausschusses Bachelor Mathematik Lehramt

Zugangsvoraussetzungen: Lehrkräfte im Berliner Schuldienst mit abgeschlossener Lehramtsausbildung

Qualifikationsziele: Die Studentinnen und Studenten

  • sind mit grundlegenden Konzepten, Aussagen und Konstruktionen der (axiomatisch begründeten) Geometrie vertraut, 

  • nutzen geometriespezifische Beweismethoden zur Lösung von Problemen, 

  • verfügen über einen Wissensspeicher, der unterschiedliche Geometriekonzepte sowie dazugehörige Konstruktionen enthält, 

  • stellen selbstständig erarbeitete mathematische Ergebnisse bzw. komplexe mathematische Situationen fachsprachlich korrekt sowohl in mündlicher als auch schriftlicher Form dar.  

Inhalte:

  • Affine Geometrie, Parallel- und Zentralprojektion 

  • Translationen, zentrische Streckungen 

  • Euklidische Geometrie: Kongruenzsätze am Dreieck, Satzgruppe des Pythagoras 

  • Abbildungsgeometrie: ebene Bewegungen, Achsenspiegelungen, Drehungen; Symmetrien 

  • Grundlagen des Messens, Maßprobleme (Inkommensurabilität) 

 

Eine Auswahl aus folgenden Themen:

  • uneigentliche Punkte, projektive Geometrie 

  • Anfänge der hyperbolischen Geometrie 

  • Sätze am Kreis (Potenzsatz, Randwinkelsatz) 

  • Elementare Flächenberechnung; Berechnung der Kreisfläche 

  • Einführung in die Nichteuklidische Geometrie 

  • Elemente der Differenzialgeomtrie 

 

 

Lehr- und Lernformen

Präsenzstudium

(Semesterwochen-stunden = SWS)

Formen aktiver Teilnahme

Arbeitsaufwand

(Stunden)

Vorlesung(en)

2

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Präsenzzeit Vorlesung(en)                   40

Vor- und Nachbereitung Vorlesung   20

 

Präsenzzeit Übung                                 40

Bearbeitung Übungsaufgaben             40

 

Präsenzzeit Präsenzübung                   20

 

Prüfung und Prüfungsvorbereitung   20

Übung

2

Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben sowie Diskussionsbeteiligung

Präsenzübung

1

Diskussions- Gruppenarbeitsbeteiligung

Modulprüfung

Klausur (90 Minuten) oder eine mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten)

Veranstaltungssprache

Deutsch

Pflicht zur regelmäßigen Teilnahme

Ja

Arbeitsaufwand insgesamt

180 Stunden

6 LP

Dauer des Moduls

ein Schulhalbjahr

Verwendbarkeit

Zertifikat