Modul: Analysis II

Hochschule/Fachbereich/Institut: Freie Universität Berlin /FB Mathematik und Informatik/ Institut für Mathematik

Modulverantwortliche/r: Vorsitzender des Prüfungsausschusses Bachelor Mathematik Lehramt

Zugangsvoraussetzungen: Lehrkräfte im Berliner Schuldienst mit abgeschlossener Lehramtsausbildung und Quereinsteiger mit einem Fach, die im Rahmen der LWB bereits das Modul Analysis I erfolgreich besucht haben

Qualifikationsziele: Die Studentinnen und Studenten

• sind mit grundlegenden Konzepten, Aussagen und Verfahren der Analysis einer Veränderlichen vertraut und verwenden die dazugehörigen Begriffe und Verfahren sicher, 

• nutzen unterschiedliche untersuchen u.a. mit Hilfe der Differentialrechnung reelle Funktionen und nutzen hierbei entsprechende Eigenschaftskonzepte und 

• stellen dabei gewonnene Ergebnisse bzw. komplexe mathematische Situationen fachsprachlich korrekt sowohl in mündlicher als auch schriftlicher Form dar.  

Inhalte:

• Anwendung von Eigenschaften stetiger Abbildungen zwischen metrischen Räumen auf die Analysis z.B. des R1  

• Differenzialrechnung  

• höhere Ableitungen, Taylorpolynome und –reihen  

• Integralrechnung, verschiedene Zugänge zum Integralbegriff  

• Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung  

Eine Auswahl aus folgenden Themen:

• Konstruktion von ℝ mittels Cauchyfolgen oder Intervallschachtelungen  

• mehrdimensionale Differenzialrechnung  

Lehr- und Lernformen

Präsenzstudium

(Semesterwochen-stunden = SWS)

Formen aktiver Teilnahme

Arbeitsaufwand

(Stunden)

Vorlesung(en)

2

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Übung

2

Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben sowie Diskussionsbeteiligung

Präsenzübung

1

Diskussions- Gruppenarbeitsbeteiligung

Modulprüfung

Klausur (90 Minuten) oder eine mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten)

Veranstaltungssprache

Deutsch

Pflicht zur regelmäßigen Teilnahme

Ja

Arbeitsaufwand insgesamt

180 Stunden

6 LP

Dauer des Moduls

ein Schulhalbjahr

Verwendbarkeit

Zertifikat