Lehrerweiterbildung Mathematik

Ländergemeinsame inhaltliche Anforderungen für die Fachwissenschaften und Fachdidaktiken in der Lehrerbildung
(Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 16.10.2008 i.d.F. vom 08.12.2008)

Im folgenden das Profil des Faches Mathematik aus dem o.a. Beschluss:

9. Mathematik

9.1 Fachspezifisches Kompetenzprofil

Die Studienabsolventinnen und -absolventen verfügen über anschlussfähiges mathematisches und mathematikdidaktisches Wissen, das es ihnen ermöglicht, gezielte Vermittlungs-, Lern- und Bildungsprozesse im Fach Mathematik zu gestalten und neue fachliche und fächerverbindende Entwicklungen selbstständig in den Unterricht und in die Schulentwicklung einzubringen. Sie

• können mathematische Sachverhalte in adäquater mündlicher und schriftlicher Ausdrucksfähigkeit darstellen, mathematische Gebiete durch Angabe treibender Fragestellungen strukturieren, durch Querverbindungen vernetzen und Bezüge zur Schulmathematik und ihrer Entwicklung herstellen,
• können beim Vermuten und Beweisen mathematischer Aussagen fremde Argumente überprüfen und eigene Argumentationsketten aufbauen sowie mathematische Denkmuster auf praktische Probleme anwenden (mathematisieren) und Problemlösungen unter Verwendung geeigneter Medien erzeugen, reflektieren und kommunizieren,
• können den allgemein bildenden Gehalt mathematischer Inhalte und Methoden und die gesellschaftliche Bedeutung der Mathematik begründen und in den Zusammenhang mit Zielen und Inhalten des Mathematikunterrichts stellen,
• können fachdidaktische Konzepte und empirische Befunde mathematikbezogener Lehr-Lern-Forschung nutzen, um Denkwege und Vorstellungen von Schülerinnen und Schülern zu analysieren, Schülerinnen und Schüler für das Lernen von Mathematik zu motivieren sowie individuelle Lernfortschritte zu fördern und zu bewerten,
• können Mathematikunterricht auch mit heterogenen Lerngruppen auf der Basis fachdidaktischer Konzepte analysieren und planen und auf der Basis erster reflektierter Erfahrungen exemplarisch durchführen.

9.2 Studieninhalte

Studium für LA der Sek I	erweitert im Studium für LA an Gym / Sek II
Arithmetik und Algebra
Arithmetik und Elemente der Zahlentheorie Zahlbereichserweiterungen Grundstrukturen der Algebra (Gruppe, Ring, Körper)	Größerer Vertiefungsgrad der für Sek.I genannten Inhaltsbereiche, dazu: Elemente der algebraischen Zahlentheorie Algebraisierung geometrischer Konstruktionen
Geometrie
Geometrie der Ebene und des Raumes, Grundlage des Messens Geometrische Abbildungen	Größerer Vertiefungsgrad der für Sek.I genannten Inhaltsbereiche, dazu: Euklidische und nicht-euklidische Geometrie Elemente der Differentialgeometrie
Lineare Algebra
Lineare Gleichungssysteme Analytische Geometrie	Größerer Vertiefungsgrad der für Sek.I genannten Inhaltsbereiche, dazu: Theorie der Vektorräume und Linearen Abbildungen Kurven und Flächen höherer Ordnung
Analysis
Funktionen und ihre grundlegenden Eigenschaften Elemente der Differential- und Integralrechnung: Grenzwert, Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Integral Einblick in Differentialgleichungen	Größerer Vertiefungsgrad der für Sek.I genannten Inhaltsbereiche, dazu: Differential- und Integralrechnung mehrerer Variablen Funktionentheorie Differentialgleichungen
Stochastik
Wahrscheinlichkeitsrechnung in endlichen Ereignisräumen Grundlagen der Beschreibenden Statistik und der Schließenden Statistik	Größerer Vertiefungsgrad der für Sek.I genannten Inhaltsbereiche, dazu: Wahrscheinlichkeitstheorie in abzählbaren Ereignisräumen Verteilungsfunktionen Schließende Statistik
Angewandte Mathematik und mathematische Technologie
Modellbildung und einfache numerische Verfahren in Anwendungen aus Natur- und/oder Humanwissenschaften Dynamische Geometrie-Software (auch 3dimensional), Software zur Stochastik (incl. Tabellenkalkulation), einfache Computer-Algebra-Systeme	Größerer Vertiefungsgrad der für Sek.I genannten Inhaltsbereiche, dazu: Mindestens ein Gebiet der angewandten Mathematik, z. B. Numerik, Diskrete Mathematik, lineare oder nicht-lineare Optimierung, Grundlagen der Informatik Komplexere fachspezifische Software
Mathematikdidaktik
Themenfelder und Standards des Mathematikunterrichts Mathematikbezogene Lehr-Lern-Forschung (Schülervorstellungen, Motivation, Schülerfehler) Fachdidaktische Diagnoseverfahren und Förderkonzepte Planung und Analyse von Mathematikunterricht in heterogenen Lerngruppen